Oy sayyoraning xarakteristikasi va tavsifidir. Oy: tavsif, xususiyatlar, qiziqarli faktlar Oydagi og'irlik ancha past

Oy- Quyosh tizimidagi Yer sayyorasining sun'iy yo'ldoshi: tavsifi, tadqiqot tarixi, qiziqarli faktlar, hajmi, orbitasi, oyning qorong'u tomoni, fotosuratlar bilan ilmiy missiyalar.

Qorong'i tunda shahar chiroqlaridan uzoqlashing va go'zal oy nuriga qoyil qoling. Oy- bu Yer atrofida 3,5 milliard yildan ko'proq vaqt davomida aylanadigan yagona yer yo'ldoshidir. Ya'ni, Oy paydo bo'lgan paytdan boshlab insoniyatga hamroh bo'ladi.

Yorqinligi va to'g'ridan-to'g'ri ko'rinishi tufayli sun'iy yo'ldosh ko'plab afsonalar va madaniyatlarda o'z aksini topgan. Ba'zilar buni xudo deb o'ylashgan, boshqalari esa voqealarni bashorat qilish uchun undan foydalanishga harakat qilgan. Keling, oy haqidagi qiziqarli faktlarni batafsil ko'rib chiqaylik.

"Qorong'u tomoni" yo'q

• Oyning boshqa tomoni paydo bo'lgan ko'plab hikoyalar mavjud. Aslida, har ikki tomon ham bir xil miqdordagi quyosh nurini oladi, ammo ulardan faqat bittasi quruqlikda ko'rish uchun mavjud. Gap shundaki, Oyning eksenel aylanish vaqti orbitalga to'g'ri keladi, ya'ni u doimo biz tomon bir tomonga buriladi. Ammo biz kosmik kemalar bilan "qorong'u tomonni" o'rganamiz.

Oy Yerning to'lqinlariga ta'sir qiladi

• Oy tortishish kuchi tufayli sayyoramizda ikkita bo'rtiq hosil qiladi. Ulardan biri sun'iy yo'ldoshga burilgan tomonda, ikkinchisi esa orqa tomonda. Bu o'simtalar butun Yer bo'ylab yuqori va past to'lqinlarni keltirib chiqaradi.

Oy qochishga harakat qiladi

• Har yili sun'iy yo'ldosh bizdan 3,8 sm uzoqlashadi, agar shunday davom etsa, 50 milliard yildan keyin Oy shunchaki qochib ketadi. O'sha paytda u har bir orbital parvozga 47 kun sarflaydi.

Oydagi og'irlik ancha kam

• Oy Yerning tortishish kuchiga ta'sir qiladi, shuning uchun siz sun'iy yo'ldoshda 1/6 ga kamroq vaznga ega bo'lasiz. Shuning uchun kosmonavtlar kenguru kabi sakrashga majbur bo'ldi.

Oyga 12 ta astronavt qo‘ndi

• 1969 yilda Nil Armstrong Apollon 11 missiyasi paytida birinchi sun'iy yo'ldoshga chiqdi. Oxirgisi 1972 yilda Evgeniy Cernan edi. O'shandan beri Oyga faqat robotlar yuborilgan.

Atmosfera qatlami yo'q

• Bu fotosuratda ko'rinib turganidek, Oy yuzasi kosmik nurlanish, meteorit zarbalari va quyosh shamolidan himoyalanmaganligini anglatadi. Haroratning sezilarli o'zgarishlari ham seziladi. Siz hech qanday tovushlarni eshitmaysiz va osmon doimo qora bo'lib tuyuladi.

Zilzilalar bor

• Yerning tortishish kuchi bilan yaratilgan. Astronavtlar seysmograflardan foydalangan va yerdan bir necha kilometr pastda yoriqlar va bo‘shliqlar borligini aniqlashgan. Sun'iy yo'ldosh erigan yadroga ega ekanligiga ishoniladi.

Birinchi qurilma 1959 yilda kelgan

• Sovet apparati Luna-1 birinchi bo'lib Oyga qo'ndi. U sun'iy yo'ldosh yonidan 5995 km masofada uchib o'tdi va keyin Quyosh atrofidagi orbitaga chiqdi.

Tizimda 5-o'rinni egallaydi

• Diametri bo'yicha Yerning sun'iy yo'ldoshi 3475 km ga cho'zilgan. Yer Oydan 80 marta katta, ammo ularning yoshi taxminan bir xil. Asosiy nazariya shundan iboratki, shakllanish boshida katta ob'ekt sayyoramizga qulab, koinotga materialni yirtib tashladi.

Biz yana oyga boramiz

• NASA Oy yuzasida doimo odamlar bo'lishi uchun koloniya yaratishni rejalashtirmoqda. Ish 2019-yilda boshlanishi mumkin.

1950 yilda ular sun'iy yo'ldoshda yadro bombasini portlatishni rejalashtirishgan.

• Bu maxfiy Sovuq urush loyihasi, A119 loyihasi edi. Bu mamlakatlardan birining sezilarli ustunligini ko'rsatadi.

Oyning hajmi, massasi va orbitasi

Oyning xususiyatlari va parametrlarini o'rganish kerak. Radiusi 1737 km, massasi esa 7,3477 x 10 22 kg, shuning uchun u hamma narsada bizning sayyoramizdan past. Biroq, agar quyosh tizimining samoviy jismlari bilan taqqoslanadigan bo'lsak, u o'lchamlari bo'yicha juda katta (Charondan keyin ikkinchi o'rinda) ekanligi aniq. Zichlik ko'rsatkichi 3,3464 g / sm 3 (Iodan keyin oylar orasida ikkinchi o'rinda), tortishish esa 1,622 m / s 2 (erning 17%).

Eksentrisitet 0,0549, orbital yo'li esa 356400 - 370400 km (perigeliy) va 40400 - 406700 km (afelion) ni egallaydi. Sayyora atrofida to'liq aylanish uchun 27,321582 kun kerak bo'ladi. Bundan tashqari, sun'iy yo'ldosh gravitatsiyaviy blokda, ya'ni doimo bizga bir tomondan qaraydi.

Oyning fizik xususiyatlari

qutbli qisqarish	0,00125
Ekvatorial	1738,14 km 0,273 Yer
Qutb radiusi	1735,97 km 0,273 Yer
O'rta radius	1737,10 km 0,273 Yer
Katta aylana	10 917 km
Sirt maydoni	3,793 10 7 km² 0,074 Yer
Ovoz balandligi	2.1958 10 10 km³ 0,020 Yer
Og'irligi	7,3477 10 22 kg 0,0123 Yer
O'rtacha zichlik	3,3464 g/sm³
Tezlashtirish bepul ekvatorga tushish	1,62 m/s²
Birinchi bo'shliq tezlik	1,68 km/s
Ikkinchi bo'shliq tezlik	2,38 km/s
Aylanish davri	sinxronlashtirilgan
Eksa egilishi	1,5424°
Albedo	0,12
Ko'rinadigan kattalik	−2,5/−12,9 −12,74 (to‘lin oy)

Oyning tarkibi va yuzasi

Oy Yerni takrorlaydi, shuningdek, ichki va tashqi yadro, mantiya va qobiqqa ega. Yadro 240 km ga cho'zilgan mustahkam temir shardir. Suyuq temirning tashqi yadrosi (300 km) uning atrofida to'plangan.

Bundan tashqari, mantiyada siz magmatik jinslarni topishingiz mumkin, bu erda biznikidan ko'ra ko'proq temir mavjud. Yer qobig'i 50 km ga cho'zilgan. Yadro butun ob'ektning atigi 20% ni qoplaydi va nafaqat metall temirni, balki oltingugurt va nikelning kichik aralashmalarini ham o'z ichiga oladi. Oyning tuzilishi qanday ko'rinishini diagrammada ko'rishingiz mumkin.

Olimlar sun'iy yo'ldoshda suv mavjudligini tasdiqlashga muvaffaq bo'lishdi, ularning aksariyati qutblarda soyali krater tuzilmalarida va er osti suv havzalarida to'plangan. Ular sun'iy yo'ldoshning quyosh shamoli bilan aloqasi tufayli paydo bo'lgan deb o'ylashadi.

Oy geologiyasi Yer bilan ziddir. Sun'iy yo'ldosh zich atmosfera qatlamidan mahrum, shuning uchun unda ob-havo va shamol eroziyasi yo'q. Kichik o'lcham va past tortishish tez sovutish va tektonik faollikning etishmasligiga olib keladi. Siz juda ko'p sonli kraterlar va vulqonlarni qayd etishingiz mumkin. Hamma joyda qirlar, ajinlar, baland tog'lar va pastliklar bor.

Yorqin va qorong'i joylar o'rtasidagi kontrast eng sezilarli. Birinchisi oy tepaliklari deb ataladi, ammo qorong'ulari dengizlardir. Tepaliklar dala shpati va magniy, piroksen, temir, olivin, magnetit va ilmenit izlari bilan ifodalangan magmatik jinslardan hosil bo'lgan.

Bazalt jinsi dengizlarning asosini tashkil etdi. Ko'pincha bu joylar pasttekisliklarga to'g'ri keladi. Kanallarni belgilash mumkin. Ular egilgan va chiziqli. Bular vulqon uyqusi davridan beri sovutilgan va yo'q qilingan lava naychalari.

Qiziqarli xususiyat - bu lavaning shamollatish teshiklariga chiqishi natijasida yaratilgan oy gumbazlari. Ular yumshoq qiyaliklarga ega, diametri 8-12 km. Tektonik plitalarning siqilishi tufayli ajinlar paydo bo'ldi. Ko'pchilik dengizlarda uchraydi.

Sun'iy yo'ldoshimizning diqqatga sazovor xususiyati - bu katta kosmik jinslar qulaganda paydo bo'ladigan zarba kraterlari. Kinetik ta'sir energiyasi zarba to'lqinini hosil qiladi, natijada tushkunlik paydo bo'ladi va bu juda ko'p materiallarni chiqarib yuborishga olib keladi.

Kraterlar kichik chuqurlardan 2500 km gacha va 13 km chuqurlikda joylashgan (Aitken). Eng kattasi erta tarixda paydo bo'lgan, shundan keyin ular kamayishni boshlagan. Siz kengligi 1 km bo'lgan 300 000 ga yaqin chuqurliklarni topishingiz mumkin.

Bundan tashqari, oy tuprog'i qiziqish uyg'otadi. U milliardlab yillar oldin asteroidlar va kometalar ta'sirida paydo bo'lgan. Toshlar mayda changga aylanib, butun yuzani qopladi.

Regolitning kimyoviy tarkibi joylashishiga qarab farq qiladi. Agar tog'larda alyuminiy va kremniy dioksidi ko'p bo'lsa, dengizlar temir va magniy bilan maqtanishi mumkin. Geologiya nafaqat teleskopik kuzatishlar, balki namunalarni tahlil qilish orqali ham o'rganildi.

Oyning atmosferasi

Oyda atmosferaning yupqa qatlami (ekzosfera) mavjud bo'lib, bu haroratning katta o'zgarishiga olib keladi: -153 ° C dan 107 ° C gacha. Tahlil geliy, neon va argon mavjudligini ko'rsatadi. Birinchi ikkitasi quyosh shamollari tomonidan yaratilgan, oxirgisi esa kaliyning parchalanishi. Kraterlarda muzlagan suv zahiralari ham bor.

Oyning shakllanishi

Er sun'iy yo'ldoshining paydo bo'lishining bir qancha nazariyalari mavjud. Ba'zilarning fikricha, hamma narsa tayyor sun'iy yo'ldoshni tortib olgan Yerning tortishish kuchi bilan bog'liq. Ular birgalikda quyosh yig'ish diskida hosil bo'lgan. Yoshi - 4,4-4,5 milliard yil.

Asosiy nazariya - bu ta'sir. Katta ob'ekt (Theia) 4,5 milliard yil oldin proto-Yerga uchib ketgan deb ishoniladi. Yirtilgan material bizning orbital yo'limiz bo'ylab aylana boshladi va Oyni hosil qildi. Bu kompyuter modellari tomonidan tasdiqlangan. Bundan tashqari, sinovdan o'tgan namunalar biz bilan deyarli bir xil izotopik kompozitsiyalarni ko'rsatdi.

Yer bilan aloqa

Oy 27,3 kun ichida (yulduzli davr) yer atrofida aylanadi, lekin ikkala jism ham bir vaqtning o'zida quyosh atrofida aylanadi, shuning uchun sun'iy yo'ldosh yer uchun fazaga 29,5 kun sarflaydi (oyning ma'lum fazalari).

Oyning mavjudligi sayyoramizga ta'sir qiladi. Avvalo, biz to'lqin ta'siri haqida gapiramiz. Biz buni dengiz sathi ko'tarilganda sezamiz. Yerning aylanishi Oynikidan 27 marta tezroq. Okean to'lqinlari, shuningdek, suvning okean tublari, suv inertsiyasi va havzaning tebranishi orqali erning aylanishiga ishqalanish bilan yopishishi bilan kuchayadi.

Burchak momentumi oy orbitasini tezlashtiradi va sun'iy yo'ldoshni uzoqroq vaqtga ko'taradi. Shu sababli oramizdagi masofa ortib boradi va yerning aylanishi sekinlashadi. Bir yil ichida sun'iy yo'ldosh bizdan 38 mm ga uzoqlashadi.

Natijada, biz Pluton va Charonning holatini takrorlab, o'zaro to'siqlarga erishamiz. Ammo buning uchun milliardlab yillar kerak bo'ladi. Demak, Quyoshning qizil gigantga aylanib, bizni qamrab olishi ehtimoli katta.

Oy yuzasida 27 kun davomida amplitudasi 10 sm bo'lgan to'lqinlar ham kuzatiladi. Kümülatif stress natijasida oy nurlari paydo bo'ladi. Va ular bir soat ko'proq davom etadi, chunki tebranishlarni susaytiradigan suv yo'q.

Keling, tutilish kabi ajoyib voqeani unutmaylik. Agar Quyosh, sun'iy yo'ldosh va sayyoramiz bir tekis chiziqda joylashgan bo'lsa, bu sodir bo'ladi. Agar to'lin oy er soyasi orqasida ko'rsatilgan bo'lsa, oy paydo bo'ladi va quyosh - oy yulduz va sayyora o'rtasida joylashgan. To'liq tutilish paytida quyosh tojini ko'rish mumkin.

Oyning orbitasi yerga 5 ° moyillikda, shuning uchun ma'lum daqiqalarda tutilishlar sodir bo'ladi. Sun'iy yo'ldosh orbital tekisliklarning kesishgan joyiga yaqin bo'lishi kerak. Davriylik 18 yilni qamrab oladi.

Oy kuzatuvlari tarixi

Oyni tadqiq qilish tarixi qanday ko'rinishga ega? Sun'iy yo'ldosh osmonda yaqin va ko'rinadigan joyda joylashgan, shuning uchun hatto tarixdan oldingi aholi ham unga ergashishi mumkin edi. Oy tsikllarini qayd etishning dastlabki namunalari miloddan avvalgi 5-asrda boshlanadi. e. Bu 18 yillik tsiklni qayd etgan Bobildagi olimlar tomonidan amalga oshirildi.

Qadimgi Yunonistonlik Anaksagorlar Quyosh va sun'iy yo'ldosh Oy quyosh nurini aks ettiradigan yirik sferik jinslar rolini o'ynashiga ishonishgan. Miloddan avvalgi 350 yilda Aristotel sun'iy yo'ldosh elementlarning sferalari orasidagi chegara ekanligiga ishonishdi.

To'lqinlar va oy o'rtasidagi bog'liqlik miloddan avvalgi II asrda Selevk tomonidan aytilgan. U shuningdek, balandlik yulduzga nisbatan Oyning joylashishiga bog'liq bo'ladi deb o'ylagan. Erdan birinchi masofa va kattaligi Aristarx tomonidan olingan. Uning ma'lumotlari Ptolemey tomonidan yaxshilangan.

Xitoyliklar oy tutilishini miloddan avvalgi IV asrda bashorat qila boshlaganlar. Ular sun'iy yo'ldosh quyosh nurini aks ettirishini va sharsimon shaklda yaratilganini allaqachon bilishgan. Alxazenning ta'kidlashicha, quyosh nurlari aks ettirilmaydi, balki har bir oy mintaqasidan barcha yo'nalishlarda tarqaladi.

Teleskop paydo bo'lgunga qadar hamma sferik ob'ektni, shuningdek, butunlay silliq narsani ko'rayotganiga ishonishgan. 1609 yilda birinchi eskiz kraterlar va tog'larni tasvirlagan Galileo Galileydan paydo bo'ldi. Bu va boshqa ob'ektlarni kuzatish Kopernikning geliotsentrik kontseptsiyasini rivojlantirishga yordam berdi.

Teleskoplarning rivojlanishi sirt xususiyatlarining yaxshilanishiga olib keldi. Barcha kraterlar, tog'lar, vodiylar va dengizlar olimlar, rassomlar va taniqli shaxslar nomi bilan atalgan. 1870-yillarga qadar barcha kraterlar vulqon tuzilmalari hisoblangan. Ammo keyinroq Richard Proktor ular zarba belgilari bo'lishi mumkinligini aytdi.

Oyni o'rganish

Oyni o'rganishning kosmik davri qo'shniga yaqinroq qarash imkonini berdi. SSSR va AQSh o'rtasidagi sovuq urush barcha texnologiyalarning jadal rivojlanishiga sabab bo'ldi va Oy tadqiqotning asosiy maqsadiga aylandi. Hammasi transport vositalarini ishga tushirish bilan boshlandi va insoniy missiyalar bilan yakunlandi.

1958 yilda Sovet Luna dasturi boshlandi, u erda birinchi uchta zond yer yuzasiga qulab tushdi. Ammo bir yil o'tgach, mamlakat 15 ta qurilmani muvaffaqiyatli etkazib beradi va birinchi ma'lumotni (gravitatsiya va sirt tasvirlari haqida ma'lumot) chiqaradi. Namunalar 16, 20 va 24-missiyalar tomonidan yetkazildi.

Modellar orasida innovatsion modellar bor edi: Luna-17 va Luna-21. Ammo Sovet dasturi yopildi va zondlar faqat sirtni o'rganish bilan cheklandi.

NASAda zondlarni ishga tushirish 60-yillarda boshlangan. 1961-1965 yillarda. Oy landshafti xaritasini yaratgan Ranger dasturi ishlamoqda. Keyinchalik 1966-1968-yillarda. qo'ngan roverlar.

1969 yilda Apollon 11 kosmonavti Nil Armstrong sun'iy yo'ldoshga birinchi qadam qo'ygan va Oydagi birinchi odam bo'lganida haqiqiy mo''jiza yuz berdi. Bu dastlab inson parvoziga qaratilgan Apollon missiyasining eng yuqori nuqtasi edi.

Apollon 11-17 missiyalarida 13 ta astronavt bor edi. Ular 380 kg tosh qazib olishga muvaffaq bo'lishdi. Shuningdek, barcha ishtirokchilar turli xil tadqiqotlar bilan shug'ullanishdi. Shundan so'ng uzoq vaqt sukunat bo'ldi. 1990 yilda Yaponiya o'zining zondni Oy orbitasidan muvaffaqiyatli o'rnatgan uchinchi davlat bo'ldi.

1994 yilda Qo'shma Shtatlar katta masshtabli topografik xaritani yaratishda ishtirok etgan Klementinga kema yubordi. 1998 yilda skaut kraterlarda muz konlarini topishga muvaffaq bo'ldi.

2000 yilda ko'plab mamlakatlar sun'iy yo'ldoshni o'rganishga intildilar. ESA 2004 yilda kimyoviy tarkibini batafsil tahlil qilgan SMART-1 kosmik kemasini yubordi. Xitoy Chane dasturini ishga tushirdi. Birinchi zond 2007 yilda kelgan va 16 oy davomida orbitada qolgan. Ikkinchi qurilma 4179 Tutatis asteroidining kelishini ham suratga olishga muvaffaq bo'ldi (2012 yil dekabr). Chan'e-3 2013 yilda roverni ishga tushirgan.

2009 yilda Yaponiyaning Kaguya zondi orbitaga chiqdi, geofizikani o'rgandi va ikkita to'liq huquqli video sharhini yaratdi. 2008-2009-yillardan beri Hindiston ISRO Chandrayanning birinchi missiyasi orbitada bo'ldi. Ular yuqori aniqlikdagi kimyoviy, mineralogik va fotogeologik xaritalarni tuza oldilar.

NASA 2009 yilda LRO kosmik apparati va LCROSS sun'iy yo'ldoshidan foydalangan. Ichki tuzilma 2012 yilda ishga tushirilgan ikkita qo'shimcha NASA rover tomonidan ko'rib chiqildi.

Mamlakatlar o'rtasidagi shartnomada aytilishicha, sun'iy yo'ldosh umumiy mulk bo'lib qoladi, shuning uchun barcha mamlakatlar u erda missiyalarni boshlashi mumkin. Xitoy kolonizatsiya loyihasini faol ravishda tayyorlamoqda va allaqachon o'z modellarini maxsus gumbazlarda uzoq vaqt yopiq bo'lgan odamlarda sinab ko'rmoqda. Oyni to'ldirish niyatida bo'lgan Amerika ham ortda qolmaydi.

Oyning chiroyli va sifatli fotosuratlarini yuqori aniqlikda ko'rish uchun saytimiz resurslaridan foydalaning. Foydali havolalar sun'iy yo'ldosh haqida ma'lum bo'lgan maksimal ma'lumot miqdorini aniqlashga yordam beradi. Bugun qaysi oy ekanligini tushunish uchun tegishli bo'limlarga o'ting. Agar siz teleskop yoki durbin sotib olmasangiz, real vaqtda onlayn teleskopda oyga qarang. Rasm doimiy ravishda yangilanib, krater yuzasini ko'rsatadi. Sayt shuningdek, oyning fazalarini va uning orbitadagi holatini kuzatib boradi. Sun'iy yo'ldosh, quyosh tizimi va barcha samoviy jismlarning qulay va qiziqarli 3D modeli mavjud. Quyida Oy yuzasi xaritasi keltirilgan.

Yer yo'ldoshlari: sun'iydan tabiiygacha

Astronom Vladimir Surdin Oyga ekspeditsiyalar, Apollon 11 qo'nish joyi va astronavtlarning jihozlari haqida:

Rasmni kattalashtirish uchun ustiga bosing

Oyning o'rtacha massasi taxminan 7,3477 x 1022 kg ni tashkil qiladi.

Oy Yerning yagona sun'iy yo'ldoshi va unga eng yaqin samoviy jismdir. Oyning nurlanishining manbai Quyoshdir, shuning uchun biz har doim faqat Oyning buyuk yoritgichga qaragan qismini kuzatamiz. Oyning ikkinchi yarmi bu vaqtda kosmik zulmatga botib, o'z navbatini "nurga" chiqishini kutmoqda. Oy va Yer orasidagi masofa taxminan 384 467 km. Shunday qilib, bugun biz Oyning quyosh tizimining boshqa "aholi"lariga nisbatan qanchalik og'irligini bilib olamiz, shuningdek, ushbu sirli yer yo'ldoshi haqida qiziqarli ma'lumotlarni bilib olamiz.

Nega oy shunday nomlangan?

Qadimgi rimliklar oyni tungi yorug'lik ma'budasi deb atashgan, uning nomi esa oxir-oqibat tun yulduzi deb nomlangan. Boshqa manbalarga ko'ra, "oy" so'zi hind-evropa ildizlariga ega va "yorqin" degan ma'noni anglatadi - va buning yaxshi sababi bor, chunki yorqinligi bo'yicha Yerning sun'iy yo'ldoshi Quyoshdan keyin ikkinchi o'rinda turadi. Qadimgi yunon tilida tungi osmonda sovuq sarg'ish nur bilan porlayotgan yulduz ma'buda Selena nomi bilan atalgan.

Oyning og'irligi qancha?

Oyning og'irligi taxminan 7,3477 x 1022 kg.

Haqiqatan ham, jismoniy nuqtai nazardan, "sayyora og'irligi" degan narsa yo'q. Axir, og'irlik - bu tananing gorizontal yuzaga ta'sir qiladigan kuchi. Shu bilan bir qatorda, agar tana vertikal ipga osilgan bo'lsa, unda uning og'irligi bu ipning tanasining kuchlanish kuchidir. Oyning sirtda joylashmagani va "to'xtatilgan" holatda emasligi aniq. Shunday qilib, jismoniy nuqtai nazardan, oyning vazni yo'q. Shuning uchun bu samoviy jismning massasi haqida gapirish to'g'riroq bo'ladi.

Oyning og'irligi va uning harakati - munosabatlar qanday?

Qadim zamonlardan beri odamlar Yer sun'iy yo'ldoshi harakatining "sirini" ochishga harakat qilishgan. Birinchi marta 1895 yilda amerikalik astronom E.Braun tomonidan yaratilgan Oyning harakati nazariyasi zamonaviy hisob-kitoblarning asosiga aylandi. Biroq, oyning aniq harakatini aniqlash uchun uning massasini, shuningdek, trigonometrik funktsiyalarning turli koeffitsientlarini bilish kerak edi.

Biroq, zamonaviy ilm-fan yutuqlari tufayli aniqroq hisob-kitoblarni amalga oshirish mumkin bo'ldi. Lazer joylashuvi usulidan foydalanib, samoviy jismning o'lchamini atigi bir necha santimetr xato bilan aniqlashingiz mumkin. Shunday qilib, olimlar Oyning massasi sayyoramiz massasidan 81 marta, Yerning radiusi esa xuddi shunday Oy parametridan 37 marta katta ekanligini aniqladilar va isbotladilar.

Albatta, bunday kashfiyotlar faqat kosmik sun'iy yo'ldoshlar davrining paydo bo'lishi bilan mumkin bo'ldi. Ammo butun dunyo tortishish qonunining buyuk "kashfiyotchisi" davri olimlari Nyuton osmon jismining erga nisbatan holatining davriy o'zgarishi natijasida yuzaga keladigan to'lqinlarni o'rganib, oyning massasini aniqladilar.

Oy - xususiyatlar va raqamlar

• yuzasi - 38 million km 2, bu Yer yuzasining taxminan 7,4% ni tashkil qiladi
• hajmi - 22 milliard m 3 (shunga o'xshash er usti ko'rsatkichi qiymatidan 2%)
• o'rtacha zichlik - 3,34 g / sm 3 (Yerda - 5,52 g / sm 3)
• tortishish - erning 1/6 qismiga teng

Oy juda "og'ir" samoviy sun'iy yo'ldosh bo'lib, u yerdagi sayyoralar uchun xos emas. Agar biz barcha sayyora sun'iy yo'ldoshlarining massasini solishtirsak, unda Oy beshinchi o'rinda bo'ladi. Hatto 2006 yilgacha to‘laqonli sayyora hisoblangan Pluton ham massasi bo‘yicha Oydan besh baravar kichikroq. Ma'lumki, Pluton tosh va muzdan iborat, shuning uchun uning zichligi past - taxminan 1,7 g / sm 3. Ammo Quyosh sistemasidagi gigant sayyoralarning sun'iy yo'ldoshlari bo'lgan Ganymede, Titan, Callisto va Io massasi Oydan kattaroqdir.

Ma'lumki, Olamdagi har qanday jismning tortishish kuchi yoki tortishish kuchi turli jismlar o'rtasida jozibador kuch mavjudligidan iborat. O'z navbatida, tortishish kuchining kattaligi jismlarning massasiga va ular orasidagi masofaga bog'liq. Shunday qilib, Yer odamni o'z yuzasiga tortadi - aksincha emas, chunki sayyora kattaroqdir. Bunday holda, tortishish kuchi odamning og'irligiga teng bo'ladi. Keling, Yerning markazi va odam orasidagi masofani ikki baravar oshirishga harakat qilaylik (masalan, yer yuzasidan 6500 km balandlikdagi toqqa chiqaylik). Endi odamning vazni to'rt baravar kam!

Ammo Oy massasi bo'yicha Yerdan sezilarli darajada past, shuning uchun oyning tortishish kuchi ham erning tortishish kuchidan kamroq. Shunday qilib, Oy yuzasiga birinchi marta qo‘ngan astronavtlar hatto og‘ir skafandr va boshqa “kosmik” jihozlar bilan ham tasavvur qilib bo‘lmaydigan sakrashlarni amalga oshirishlari mumkin edi. Axir, oyda odamning vazni olti marta kamayadi! Balandlikka sakrashda "sayyoralararo" Olimpiya rekordlarini o'rnatish uchun eng mos joy.

Shunday qilib, endi biz Oyning og'irligi, uning asosiy xususiyatlari, shuningdek, bu sirli yer yo'ldoshining massasi haqidagi boshqa qiziqarli faktlarni bilamiz.

Yer va Oy o'z o'qi atrofida va Quyosh atrofida uzluksiz aylanishda. Oy ham sayyoramiz atrofida aylanadi. Shu munosabat bilan biz osmonda samoviy jismlar bilan bog'liq ko'plab hodisalarni kuzatishimiz mumkin.

eng yaqin kosmik jism

Oy Yerning tabiiy sun'iy yo'ldoshidir. Biz uni osmondagi nurli to'p sifatida ko'ramiz, garchi u o'z-o'zidan yorug'lik chiqarmasa, faqat uni aks ettiradi. Yorug'lik manbai Quyosh bo'lib, uning nurlanishi oy sirtini yoritadi.

Har safar osmonda boshqa oyni, uning turli fazalarini ko'rishingiz mumkin. Bu Oyning Yer atrofida aylanishining bevosita natijasi bo'lib, u o'z navbatida Quyosh atrofida aylanadi.

Oyni o'rganish

Ko'pgina olimlar va astronomlar Oyni ko'p asrlar davomida kuzatishgan, ammo Yerning sun'iy yo'ldoshini o'rganish 1959 yilda haqiqiy, ya'ni "jonli" tarzda boshlangan. Keyin Sovet sayyoralararo "Luna-2" avtomatik stansiyasi ushbu samoviy jismga etib keldi. O‘shanda bu qurilma Oy yuzasida harakatlana olmas, faqat asboblar yordamida ayrim ma’lumotlarni yozib olishi mumkin edi. Natijada quyosh shamolini to'g'ridan-to'g'ri o'lchash, Quyoshdan chiqadigan ionlangan zarralar oqimi bo'ldi. Keyin Oyga Sovet Ittifoqi gerbi tushirilgan sharsimon vimpel yetkazildi.

Birozdan keyin uchirilgan “Luna-3” kosmik apparati koinotdan Oyning Yerdan ko‘rinmaydigan uzoq tomonining birinchi suratini oldi. Bir necha yil o'tgach, 1966 yilda "Luna-9" deb nomlangan yana bir avtomatik stansiya yerning sun'iy yo'ldoshiga qo'ndi. U yumshoq qo'nish va telepanoramalarni Yerga uzatishga muvaffaq bo'ldi. Birinchi marta yerliklar televizor ko'rsatuvini to'g'ridan-to'g'ri oydan ko'rishdi. Ushbu stansiya ishga tushirilgunga qadar yumshoq "oyga qo'nishga" bir nechta muvaffaqiyatsiz urinishlar bo'lgan. Ushbu apparat yordamida olib borilgan tadqiqotlar yordamida Yer sun'iy yo'ldoshining tashqi tuzilishi haqidagi meteor-shlak nazariyasi tasdiqlandi.

Yerdan Oyga sayohat amerikaliklar tomonidan amalga oshirildi. Oyda birinchi bo'lib Armstrong va Aldrin yurishgan. Bu voqea 1969 yilda sodir bo'lgan. Sovet olimlari samoviy jismni faqat avtomatlashtirish yordamida o'rganishni xohlashdi, ular oyni roverlardan foydalanganlar.

Oyning xususiyatlari

Oy va Yer orasidagi oʻrtacha masofa 384 ming kilometrni tashkil qiladi. Sun'iy yo'ldosh sayyoramizga eng yaqin bo'lganda, bu nuqta Perigey deb ataladi, masofa 363 ming kilometrni tashkil qiladi. Yer va Oy o'rtasida maksimal masofa mavjud bo'lganda (bu holat apogey deb ataladi), u 405 ming kilometrni tashkil qiladi.

Yer orbitasi o'zining tabiiy sun'iy yo'ldoshi orbitasiga nisbatan moyillikka ega - 5 daraja.

Oy sayyoramiz atrofida o'z orbitasi bo'ylab o'rtacha sekundiga 1,022 kilometr tezlikda harakatlanadi. Va bir soat ichida u taxminan 3681 kilometr masofani bosib o'tadi.

Oyning radiusi Yerdan farqli o'laroq (6356), taxminan 1737 kilometrni tashkil qiladi. Bu o'rtacha qiymat, chunki u sirtning turli nuqtalarida o'zgarishi mumkin. Masalan, Oy ekvatorida radius o'rtachadan biroz kattaroq - 1738 kilometr. Qutb mintaqasida esa biroz kamroq - 1735. Oy ham to'pdan ko'ra ko'proq ellipsoiddir, go'yo u biroz "tekislangan". Xuddi shu xususiyat bizning Yerimizda mavjud. Bizning sayyoramizning shakli geoid deb ataladi. Bu eksa atrofida aylanishning bevosita natijasidir.

Oyning kilogrammdagi massasi taxminan 7,3 * 1022, Yerning og'irligi 81 baravar ko'p.

Oy fazalari

Oyning fazalari - bu Yer sun'iy yo'ldoshining Quyoshga nisbatan turli pozitsiyalari. Birinchi bosqich - yangi oy. Keyin birinchi chorak keladi. Shundan so'ng to'lin oy keladi. Va keyin oxirgi chorak. Sun'iy yo'ldoshning yoritilgan qismini qorong'i qismdan ajratib turuvchi chiziq terminator deb ataladi.

Yangi oy - bu Yer sun'iy yo'ldoshi osmonda ko'rinmaydigan faza. Oy ko'rinmaydi, chunki u Quyoshga sayyoramizga qaraganda yaqinroq va shunga mos ravishda uning bizga qaragan tomoni yoritilmaydi.

Birinchi chorak - samoviy jismning yarmi ko'rinadi, yulduz faqat o'ng tomonini yoritadi. Yangi oy va to'lin oy o'rtasida oy "o'sadi". Aynan shu vaqtda biz osmonda porlab turgan yarim oyni ko'ramiz va uni "o'sayotgan oy" deb ataymiz.

To'lin oy - Oy hamma narsani kumush nuri bilan yoritadigan yorqin doira sifatida ko'rinadi. Bu vaqtda samoviy jismning nuri juda yorqin bo'lishi mumkin.

Oxirgi chorak - Yerning sun'iy yo'ldoshi faqat qisman ko'rinadi. Ushbu bosqichda Oy "eski" yoki "so'nayotgan" deb ataladi, chunki uning faqat chap yarmi yoritilgan.

O'sayotgan oyni so'nayotgan oydan ajratish oson. Oy susayganda, u "C" harfiga o'xshaydi. Va u o'sganda, oyga tayoq qo'ysangiz, "P" harfini olasiz.

Aylanish

Oy va Yer bir-biriga etarlicha yaqin bo'lgani uchun ular yagona tizimni tashkil qiladi. Bizning sayyoramiz sun'iy yo'ldoshidan ancha katta, shuning uchun u o'zining tortishish kuchi bilan unga ta'sir qiladi. Oy bizni doimo bir tomoni bilan qaraydi, shuning uchun XX asrda kosmik parvozlardan oldin hech kim boshqa tomonni ko'rmagan. Buning sababi shundaki, Oy va Yer o'z o'qi atrofida bir xil yo'nalishda aylanadi. Va sun'iy yo'ldoshning o'z o'qi atrofida aylanishi sayyora atrofida aylanishi bilan bir xil vaqt davom etadi. Bundan tashqari, ular birgalikda 365 kun davom etadigan Quyosh atrofida aylanishadi.

Ammo shu bilan birga, Yer va Oyning qaysi yo‘nalishda aylanishini aytish mumkin emas. Bu soat yo'nalishi bo'yicha yoki teskari yo'nalishda oddiy savol bo'lib tuyulishi mumkin, ammo javob faqat mos yozuvlar nuqtasiga bog'liq bo'lishi mumkin. Oyning orbitasi joylashgan tekislik Yernikiga nisbatan bir oz moyil bo'lib, moyillik burchagi taxminan 5 daraja. Sayyoramiz va uning sun’iy yo‘ldoshi orbitalari kesishgan nuqtalar Oy orbitasining tugunlari deb ataladi.

Sidereal va sinodik

Yulduzli yoki yulduzli oy - Oyning Yer atrofida aylanib, yulduzlarga nisbatan boshlangan joyiga qaytishi uchun ketadigan vaqt. Bu oy sayyorada 27,3 kun davom etadi.

Sinodik oy - bu Oyning to'liq aylanish davri, faqat Quyoshga nisbatan (oy fazalari o'zgargan vaqt). 29,5 Yer kuni davom etadi.

Oy va Yerning Quyosh atrofida aylanishi tufayli sinodik oy yulduz oyiga qaraganda ikki kunga ko'p. Sun'iy yo'ldosh sayyora atrofida aylanadi va bu, o'z navbatida, yulduz atrofida aylanadi, ma'lum bo'lishicha, sun'iy yo'ldosh o'zining barcha fazalarini bosib o'tishi uchun to'liq inqilobdan ortiq qo'shimcha vaqt kerak bo'ladi.

Hikoya Oyning massasini hisoblash yuzlab yillardir. Ushbu jarayonning retrospektivi chet ellik muallif Devid V. Xyuzning maqolasida keltirilgan. Ushbu maqolaning tarjimasi mening oddiy ingliz tilini bilishim darajasida qilingan va quyida keltirilgan. Nyuton Oyning massasini hozir mumkin bo'lgan qiymatdan ikki baravar ko'p baholadi. Har kimning o'z haqiqati bor, lekin bitta haqiqat bor. bu savolga e'tibor bering Biz .. bo'lardi amerikaliklarni mayatnik bilan oy yuzasiga qo'ying. Ular u erda edi ;) . LRO va boshqa ISLlarning orbital xarakteristikalari bo'yicha telemetriya operatorlari ham xuddi shunday qilishlari mumkin. Afsuski, bu ma'lumot hali mavjud emas.

Observatoriya

Oyning massasini o'lchash

Observatoriyaning 125 yilligiga sharh

Devid V. Xyuz

Sheffild universiteti Fizika va astronomiya fakulteti

Oy massasining birinchi taxminini Isaak Nyuton qilgan. Bu miqdorning (massaning) ma'nosi, shuningdek, Oyning zichligi o'sha paytdan beri muhokama qilinmoqda.

Kirish

Og'irligi astronomik kontekstda o'lchash uchun eng noqulay miqdorlardan biridir. Biz odatda noma'lum massa kuchini ma'lum massaga o'lchaymiz yoki aksincha. Astronomiya tarixida "massalar", aytaylik, Oy, Yer va Quyosh (MM M, M E, M C) tushunchasi vaqtgacha bo'lmagan. Isaak Nyuton(1642 - 1727). Nyutondan keyin juda aniq massa nisbatlari o'rnatildi. Shunday qilib, masalan, Boshlanishning birinchi nashrida (1687) M C / M E \u003d 28700 nisbati berilgan, keyin u M C / M E \u003d 227512 va M C / M E \u003d 169282 ga oshadi (1713) va uchinchi (1726) nashrlar, mos ravishda, astronomik birlikning takomillashtirilishi munosabati bilan. Ushbu munosabatlar Quyoshning Yerdan muhimroq ekanligini ta'kidladi va geliotsentrik gipotezani sezilarli darajada qo'llab-quvvatladi. Kopernik.

Tananing zichligi (massasi/hajmi) haqidagi ma'lumotlar uning kimyoviy tarkibini baholashga yordam beradi. Yunonlar 2200 yildan ko'proq vaqt oldin Yer va Oyning o'lchamlari va hajmlari uchun juda aniq qiymatlarni olishgan, ammo massalar noma'lum edi va zichliklarni hisoblab bo'lmadi. Shunday qilib, Oy tosh sharga o'xshasa ham, uni ilmiy jihatdan tasdiqlash mumkin emas edi. Bundan tashqari, oyning kelib chiqishini aniqlash bo'yicha birinchi ilmiy qadamlar qo'yilmadi.

Bugungi kunda, kosmik asrda sayyoraning massasini aniqlashning eng yaxshi usuli uchinchi (garmonik) ga tayanadi. Kepler qonuni. Agar sun'iy yo'ldoshning massasi bo'lsa m, Oy atrofida M M massasi bilan aylanadi, keyin

Qayerda A M M va o'rtasidagi vaqt bo'yicha o'rtacha o'rtacha masofa m, G - Nyutonning tortishish doimiysi, va P orbita davridir. M M >> dan beri m, bu tenglama bevosita M M qiymatini beradi.

Agar kosmonavt Oy yuzasida tortishish tezlanishini, G M, o'lchay olsa, u holda

Bu erda R M - Oy radiusi, o'sha paytdan beri o'rtacha aniqlik bilan o'lchangan parametr Samoslik Aristarx, taxminan 2290 yil oldin.

Isaak Nyuton 1 Oyning massasini to'g'ridan-to'g'ri o'lchamadi, lekin dengiz to'lqinlari o'lchovlari yordamida quyosh va oy massalari o'rtasidagi munosabatni baholashga harakat qildi. Nyutongacha bo'lgan ko'p odamlar to'lqinlar oyning holati va ta'siri bilan bog'liq deb taxmin qilishgan bo'lsa-da, Nyuton birinchi bo'lib bu mavzuni tortishish nuqtai nazaridan ko'rib chiqdi. U uzoqdan M massali jism tomonidan yaratilgan to'lqin kuchini tushundi d mutanosib M/d 3 . Agar bu tananing diametri D va zichlikka ega bo'lsa ρ , bu kuch ga proportsionaldir ρ D 3 / d 3 . Va agar tananing burchak o'lchami bo'lsa, α , kichik, to'lqin kuchi bilan proportsionaldir ra 3. Shunday qilib, Quyoshning to'lqin hosil qilish kuchi oyning yarmidan bir oz kamroq.

Murakkabliklar, eng yuqori to'lqin Quyosh haqiqatda sizigiyadan 18,5 ° bo'lganida qayd etilganligi, shuningdek, Oy orbitasi ekliptika tekisligida yotmasligi va ekssentriklikka ega bo'lganligi sababli yuzaga keldi. Bularning barchasini hisobga olgan holda, Nyuton o'z kuzatishlariga asoslanib, "Avon daryosining og'ziga qadar, Bristoldan uch milya pastda, yorug'lik nurlarining bahor va kuzgi sizigiyalarida suvning ko'tarilish balandligi (bo'yicha). Samuel Sturmining kuzatishlari) taxminan 45 futni tashkil etadi, ammo kvadraturalarda atigi 25 ” degan xulosaga keldi, “Oy moddasining zichligi Yer moddasining zichligiga 4891 dan 4000 gacha yoki 11 ga bog'liq. 9. Demak, Oyning moddasi Yerning o‘ziga qaraganda zichroq va tuproqliroqdir”, “Oy moddasining massasi Yer moddasining massasida 39,788 ga 1 ga teng bo‘ladi” (Boshlanishlar, Kitob. 3, 37-taklif, 18-masala).

Yer massasi va Oy massasi o'rtasidagi nisbatning joriy qiymati M E / M M = 81,300588 sifatida berilganligi sababli, Nyuton bilan nimadir noto'g'ri ketganligi aniq. Bundan tashqari, 3,0 qiymati syzygy balandligi nisbati uchun 9/5 dan biroz realroqmi? va to'rtburchaklar oqimi. Nyutonning Quyosh massasi uchun noto'g'ri qiymati ham katta muammo edi. E'tibor bering, Nyuton juda kam statistik aniqlikka ega edi va uning M E / MM M da beshta muhim raqamni keltirishi mutlaqo noto'g'ri.

Per-Simon Laplas(1749 - 1827) ko'p vaqtni to'lqin balandligini tahlil qilishga bag'ishladi (ayniqsa Brestda), oyning to'rtta asosiy fazasidagi to'lqinlarga e'tibor qaratdi. Laplas 2, 18-asrdagi qisqa kuzatuvlar seriyasidan foydalanib, M E / MM M qiymatini 59 ga oldi. 1797 yilga kelib, u bu qiymatni 58,7 ga tuzatdi. 1825 yilda kengaytirilgan to'lqinlar to'plamidan foydalanib, Laplas 3 M E / M M = 75 ni oldi.

Laplas to'lqinlarning yaqinlashish oy massasini aniqlashning ko'plab usullaridan biri ekanligini tushundi. Yerning aylanishi to‘lqinlar modellarini murakkablashtirishi va hisob-kitobning yakuniy mahsuloti Oy/Quyosh massasi nisbati bo‘lishi uni bezovta qilgani aniq. Shuning uchun u o'zining to'lqin kuchini boshqa usullar bilan olingan o'lchovlar natijalari bilan taqqosladi. Laplas 4 M E /MM M koeffitsientlarini 69,2 (d'Alember koeffitsientlari yordamida), 71,0 (Bredlining nutatsiya va paralaks kuzatuvlarining Maskeline tahlili yordamida) va 74,2 (Burgning oy paralaksi tengsizligi bo'yicha ishidan foydalangan holda) yozadi. Aftidan, Laplas har bir natijani bir xilda ishonchli deb hisobladi va o'rtacha natijaga erishish uchun to'rtta qiymatni o'rtacha hisobladi. “La valeur le plus vraisembable de la masse de la lune, qui me parait resulted des divers phenomenes 1/68,5” (ref 4, 160-bet). 68,5 ga teng bo'lgan M E / M M o'rtacha nisbati Laplas 5da qayta-qayta topilgan.

O'n to'qqizinchi asrning boshlariga kelib, 39,788 ning Nyuton qiymatiga nisbatan shubhalar, ayniqsa frantsuz hamkasblarining ishlaridan xabardor bo'lgan ba'zi ingliz astronomlari ongida paydo bo'lishi juda tushunarli.

Finlayson 6 tidal texnikaga qaytdi va syzygy o'lchovidan foydalanganda? 1861, 1864, 1865 va 1866 yillardagi Doverdagi to'rtburchak to'lqinlar natijasida u quyidagi M E / M M qiymatlarini oldi: mos ravishda 89,870, 88,243, 87,943 va 86,000. Ferrell 7 Brestdagi (1812 - 1830) o'n to'qqiz yillik suv toshqini ma'lumotlaridan asosiy harmonikalarni chiqarib tashladi va M E / M M = 78 ancha kichik nisbatni oldi. Harkness 8 M E / M M = 78,65 suv oqimi qiymatini beradi.

Deb nomlangan mayatnik usuli tortishish ta'sirida tezlanishni o'lchashga asoslangan. Keplerning uchinchi qonuniga qaytsak, Nyutonning ikkinchi qonunini hisobga olgan holda, biz olamiz

Qayerda aM Yer va Oy o'rtasidagi vaqt bo'yicha o'rtacha masofa, P M- oy yulduzli inqilob davri (ya'ni yulduz oyining uzunligi), gE Yer yuzasida tortishish ta'sirida tezlanish va R E yerning radiusidir. Shunday qilib

Barlow va Brayan 9 ga ko'ra, bu formula Airy 10 tomonidan M E / M M ni o'lchash uchun ishlatilgan, ammo bu miqdorning kichikligi va to'planganligi sababli noto'g'ri edi - miqdorlarning qiymatlarida to'plangan noaniqlik aM , gE, R E, Va P M.

Teleskoplarning takomillashib borishi va astronomik kuzatishlarning aniqligi ortib borishi natijasida Oy tenglamasini aniqroq yechish imkoni paydo bo‘ldi. Yer/Oy tizimining umumiy massa markazi Quyosh atrofida elliptik orbita bo'ylab harakatlanadi. Yer ham, Oy ham har oy ushbu massa markazi atrofida aylanadi.

Shunday qilib, Yerdagi kuzatuvchilar, agar Yerda massiv sun'iy yo'ldosh bo'lmasa, ob'ektning koordinatalari bilan solishtirganda, har oyda bir oz sharqqa, keyin esa bir oz g'arbga siljishini ko'rishadi. Hatto zamonaviy asboblarda ham bu harakat yulduzlar misolida aniqlanmaydi. Biroq, uni Quyosh, Mars, Venera va yaqin atrofdan o'tadigan asteroidlar uchun osongina o'lchash mumkin (masalan, Eros eng yaqin nuqtasida Oydan atigi 60 marta uzoqroqda joylashgan). Quyosh pozitsiyasining oylik o'zgarishi amplitudasi taxminan 6,3 yoy soniyani tashkil qiladi. Shunday qilib

Qayerda a C- Yer va Yer-Oy tizimining massa markazi orasidagi o'rtacha masofa (bu taxminan 4634 km) va a S Yer va Quyosh o'rtasidagi o'rtacha masofa. Agar o'rtacha Yer-Oy masofasi a M bu ham ma'lum

Afsuski, bu "oy tenglamasi" ning doimiysi, ya'ni. 6,3", bu juda kichik burchak bo'lib, uni aniq o'lchash juda qiyin. Bundan tashqari, M E / M M Yer-Quyosh masofasini aniq bilishga bog'liq.

Oy tenglamasining qiymati Yerga yaqin joyda o'tadigan asteroid uchun bir necha barobar katta bo'lishi mumkin. Gill 11 1888 va 1889 yillardagi asteroid 12 Viktoriya va 8,802 "± 0,005" quyosh parallaksining pozitsion kuzatuvlaridan foydalangan va M E / M M = 81,702 ± 0,094 degan xulosaga kelgan. Hinks 12 433 Eros asteroidini uzoq kuzatishlar ketma-ketligidan foydalangan va M E /M M = 81,53±0,047 degan xulosaga kelgan. Keyin u yangilangan quyosh paralaksi va asteroid 12 Viktoriya uchun Devid Gill tomonidan tuzatilgan qiymatlardan foydalangan va M E / M M = 81,76 ± 0,12 tuzatilgan qiymatini olgan.

Ushbu yondashuvdan foydalanib, Nyukom 13 Quyosh va sayyoralarni kuzatish natijasida M E /M M =81,48±0,20 ni oldi.

Spenser Jon s 14 433 Eros asteroidining 1931 yilda Yerdan 26 x 10 6 km uzoqlikda o'tganida kuzatuvlarini tahlil qildi. Asosiy vazifa quyosh paralaksini o'lchash edi va bu maqsadda 1928 yilda Xalqaro Astronomiya Ittifoqi komissiyasi tuzildi. Spenser Jons Oy tenglamasi doimiysi 6,4390 ± 0,0015 yoy soniya ekanligini aniqladi. Bu quyosh paralaksi uchun yangi qiymat bilan birgalikda M E /M M =81,271±0,021 nisbatiga olib keldi.

Pretsessiya va nutatsiya ham ishlatilishi mumkin. Yerning aylanish oʻqining qutbi ekliptika qutbi atrofida har 26000 yilda bir marta oʻtib boradi, bu ham oʻzini qoʻyning birinchi nuqtasining ekliptika boʻylab yiliga 50,2619 dyuym atrofida harakatlanishida ham namoyon qiladi. Pretsessiyani Gipparx kashf etgan. 2000 yildan ko'proq vaqt oldin nutation deb nomlanuvchi kichik davriy harakat topilgan Jeyms Bredli(1693 ~ 1762) 1748 yilda. Nutatsiya, asosan, Oy orbitasining tekisligi ekliptika tekisligiga to'g'ri kelmasligi sababli sodir bo'ladi. Maksimal nutatsiya taxminan 9,23" va to'liq tsikl taxminan 18,6 yil davom etadi. Quyosh tomonidan ishlab chiqarilgan qo'shimcha nutatsiya ham mavjud. Bu ta'sirlarning barchasi Yerning ekvatorial bo'rtiqlariga ta'sir qiluvchi kuchlar momentlari bilan bog'liq.

Uzunlikdagi barqaror holatdagi Oy Quyosh presessiyasining kattaligi va uzunlikdagi turli davriy nutatsiyalarning amplitudalari, boshqa narsalar qatori, Oyning massasiga ham tegishli. Stoun 15 ta'kidlaganidek, oyning pretsessiyasi L va nutatsion konstanta N quyidagicha berilgan:

bu yerda e=(M M /M S) (a S /a M) 3, a S va M Yer-Quyosh va Yer-Oyning oʻrtacha masofalari;

e E va e M - mos ravishda Yer va Oy orbitalarining ekssentrikliklari. Delon doimiysi g ko'rinishida ifodalanadi. Birinchi taxminda g - Oy orbitasining ekliptikaga moyillik burchagining yarmining sinusidir. n qiymati - Oy orbitasining tugunining siljishi,

Julian yilida, tengkunlik chizig'iga nisbatan; ch - Quyoshning o'rtacha qo'zg'atuvchi kuchiga, Yerning inersiya momentiga va Yerning orbitasidagi burchak tezligiga bog'liq bo'lgan doimiydir. E'tibor bering, agar L H ga bo'linadigan bo'lsa, ch bekor qilinadi. Tosh L = 50,378" va N = 9,223" o'rnini bosuvchi M E / M M = 81,36 ni oldi. Newcomb o'zining L va N o'lchovlaridan foydalangan va M E / M M = 81,62 ± 0,20 ni topdi. Proktor 16 M E / M M = 80,75 ekanligini aniqladi.

Agar Oy va Yer Quyosh tizimidagi yagona jismlar bo'lganida, Oyning Yer atrofidagi harakati aynan ellips bo'lar edi. Ularning yo'qligi oy parallaks tengsizligiga olib keladi. Quyosh sistemasidagi boshqa jismlarni, xususan, Quyoshni jalb qilish tufayli Oyning orbitasi nihoyatda murakkab. Qo'llanilishi kerak bo'lgan uchta eng katta tengsizliklar evektsiya, o'zgaruvchanlik va yillik tenglamaga bog'liq. Ushbu maqola kontekstida o'zgaruvchanlik eng muhim tengsizlikdir. (Tarixda Sedillotning aytishicha, Oyning oʻzgaruvchanligi 9-asrda Abul-Vafa tomonidan kashf etilgan; boshqalar bu kashfiyotni Tixo Brahe bilan bogʻlashadi.)

Oyning o'zgarishi sinodik oy davomida Yer-Oy tizimidagi quyosh tortishish farqidan kelib chiqadigan o'zgarish tufayli yuzaga keladi. Birinchi va oxirgi chorakda sodir bo'lgan vaziyatda, Yerdan Quyoshgacha va Oydan Quyoshgacha bo'lgan masofalar teng bo'lganda, bu ta'sir nolga teng. Birinchi chorak (to'lin oy orqali) va oxirgi chorak oralig'ida, Yer Oyga qaraganda Quyoshga yaqinroq bo'lganda va Yer asosan Oydan uzoqlashadi. Oxirgi chorak (yangi oy orqali) va birinchi chorak oralig'ida Oy Yerga qaraganda Quyoshga yaqinroq bo'ladi va shuning uchun Oy asosan Yerdan uzoqlashadi. Olingan qoldiq kuch ikkita komponentga ajralishi mumkin, biri Oy orbitasiga tegib, ikkinchisi orbitaga perpendikulyar (ya'ni, Oy-Yer yo'nalishida).

Oyning pozitsiyasi Quyoshdan cheksiz uzoqda bo'lganida bo'ladigan joydan ±124,97 yoy ​​soniyasiga (Brouver va Klements 17 bo'yicha) o'zgaradi. Aynan mana shu 124,9" parallaks tengsizligi deb nomlanadi.

Ushbu 124,97 yoy ​​soniyalari to'rt daqiqa vaqtga to'g'ri kelganligi sababli, bu qiymatni etarli darajada aniqlik bilan o'lchash mumkinligini kutish kerak. Parallaks tengsizligining eng aniq natijasi shundaki, yangi oy va birinchi chorak o'rtasidagi oraliq taxminan sakkiz daqiqa, ya'ni. bir xil fazadan to'lin oygacha bo'lgan vaqtdan ko'ra uzoqroq. Afsuski, bu miqdorni o'lchash mumkin bo'lgan aniqlik, oy yuzasi notekis bo'lganligi va orbitaning turli qismlarida Oy holatini o'lchash uchun turli xil oy qirralarini qo'llash kerakligi bilan bir oz kamayadi. (Bundan tashqari, Oy va osmonning yorqinligi o'rtasidagi kontrastning o'zgarishi tufayli Oyning ko'rinadigan yarim diametrida bir oz davriy o'zgarishlar ham mavjud. Bu ± 0,2" orasida o'zgarib turadigan xatolikni keltirib chiqaradi. va 2", qarang: Kempbell va Neison 18).

Roy 19 ta'kidlashicha, oy parallaks nomutanosibligi P sifatida aniqlanadi

Kempbell va Neyson18 taʼkidlashicha, parallaks tengsizlik 1812-yilda 123,5“, 1854-yilda 122,37“, 1854-yilda 126,46“, 1859-yilda 124,70“, 1867-yilda 125,36“ va 18258-yilda 1816“ deb belgilangan. Shunday qilib, Yer / Oy massasining nisbati, agar boshqa miqdorlar va ayniqsa quyosh paralaksi bo'lsa (ya'ni. a S) ma'lum. Bu astronomlar o'rtasida ikkilanishga olib keldi. Ba'zilar Yer va Quyoshning o'rtacha masofasini hisoblash uchun parallaks tengsizligidan Yer / Oy massasi nisbatidan foydalanishni taklif qilishadi. Boshqalar birinchisini ikkinchisi orqali baholashni taklif qilishadi (qarang: Moulton 20).

Nihoyat, sayyora orbitalarining buzilishini ko'rib chiqing. Bizning eng yaqin qo'shnilarimiz - Yer-Oy tizimining tortishish ta'siri ostida bo'lgan Mars va Venera orbitalari. Ushbu harakat tufayli ekssentriklik, tugun uzunligi, moyillik va perigeliya argumenti kabi orbital parametrlar vaqt funktsiyasi sifatida o'zgaradi. Ushbu o'zgarishlarning aniq o'lchovi Yer/Oy tizimining umumiy massasini va ayirish orqali Oyning massasini baholash uchun ishlatilishi mumkin.

Bu taklif birinchi bo'lib Le Verrier tomonidan qilingan (Qarang: Young 21). U tugunlar va perihelionlarning harakati sekin bo'lsa ham, uzluksiz bo'lib, vaqt o'tishi bilan ortib borayotgan aniqlik bilan ma'lum bo'lishini ta'kidladi. Le Verrier bu g'oyadan shu qadar qizg'in ediki, u Veneraning o'sha paytdagi o'tishini kuzatishni to'xtatdi va quyosh paralaksi va Quyosh / Yer massalari nisbati oxir-oqibat tebranish usuli bilan aniqroq topilishiga ishonch hosil qildi.

Eng birinchi nuqta Nyutonning Principia-dan keladi.

Ma'lum bo'lgan oy massasining aniqligi.

O'lchash usullarini ikki toifaga bo'lish mumkin. Tidal texnologiyasi maxsus jihozlarni talab qiladi. Sohil bo'yidagi loyda tugatilgan vertikal qutb yo'qoladi. Afsuski, Evropa qirg'oqlari va ko'rfazlari atrofidagi to'lqinlar muhitining murakkabligi, natijada paydo bo'lgan oy massasi qiymatlari aniq emasligini anglatardi. Jismlar o'zaro ta'sir qiladigan to'lqin kuchi ularning massasi masofa kubiga bo'lingan holda proportsionaldir. Bilingki, hisob-kitobning yakuniy mahsuloti aslida Oy va Quyosh massalari o'rtasidagi nisbatdir. Va Oy va Quyoshgacha bo'lgan masofalar o'rtasidagi bog'liqlik aniq ma'lum bo'lishi kerak. M E / M M ning odatiy to'lqin qiymatlari 40 (1687 yilda), 59 (1790 yilda), 75 (1825 yilda), 88 (1865 yilda) va 78 (1874 yilda) bo'lib, talqin qilishda qiyinchiliklarni ta'kidlaydi.

Boshqa barcha usullar astronomik pozitsiyalarni aniq teleskopik kuzatishlarga tayangan. Yulduzlarni uzoq vaqt davomida batafsil kuzatishlar Yerning aylanish o'qining pretsessiyasi va nutatsiyasi uchun konstantalarni chiqarishga olib keldi. Ularni oy va quyosh massalari nisbati nuqtai nazaridan talqin qilish mumkin. Quyosh, sayyoralar va ba'zi asteroidlarning bir necha oy davomida aniq pozitsion kuzatuvlari Yerning Yer-Oy tizimining massa markazidan uzoqligini taxmin qilishga olib keldi. Oyning vaqt funktsiyasi sifatida Oyning holatini diqqat bilan kuzatish paralaktik tengsizlikning amplitudasiga olib keldi. Yerning radiusi, yulduz oyining uzunligi va Yer yuzasida tortishish tezlashuvi o'lchovlariga tayangan holda, birgalikda olingan oxirgi ikkita usul Oyning to'g'ridan-to'g'ri massasini emas, balki ning kattaligini taxmin qilishga olib keldi. . Shubhasiz, agar faqat ± 1% ichida ma'lum bo'lsa, Oyning massasi noaniqdir. M M / M E nisbatini, aytaylik, 1, 0,1, 0,01% aniqlik bilan olish uchun qiymatni mos ravishda ± 0,012, 0,0012 va 0,00012% aniqlik bilan o'lchash kerak.

1680 yildan 2000 yilgacha bo'lgan tarixiy davrga nazar tashlasak, oy massasi 1687-1755 yillarda ± 50%, 1755-1830 yillarda ± 10%, 1830-1900 yillarda ± 3%, ± 0,1900% oralig'ida ma'lum bo'lganligini ko'rish mumkin. va 1968 yil va 1968 yildan hozirgi kungacha ± 0,0001%. 1900 va 1968 yillar oralig'ida bu ikki ma'no jiddiy adabiyotda keng tarqalgan edi. Oy nazariyasi M E / MM M = 81,53 ekanligini ko'rsatdi va oy tenglamasi va oy parallaks tengsizligi M E / MM M = 81,45 ning biroz kichikroq qiymatini berdi (Garnett va Vulli 22 ga qarang). Boshqa qiymatlarni o'z tenglamalarida turli xil quyosh parallaks qiymatlaridan foydalangan tadqiqotchilar keltirgan. Apollon davrida yorug'lik orbitasi va qo'mondon moduli oy atrofida taniqli va yaxshi o'lchangan orbitalar bo'ylab parvoz qilganda, bu kichik chalkashlik bartaraf etildi. M E /M M = 81,300588 ning joriy qiymati (Qarang: Seidelman 23), eng aniq ma'lum bo'lgan astronomik miqdorlardan biridir. Haqiqiy oy massasi haqidagi aniq bilimimiz Nyutonning tortishish doimiysi G'dagi noaniqliklar bilan qoplangan.

Astronomiya nazariyasida Oy massasining ahamiyati

Isaak Nyuton Oy haqidagi yangi bilimlari bilan juda kam ish qilgan. Garchi u Oy massasini o'lchagan birinchi olim bo'lsa ham, uning M E / M M = 39,788 ko'rsatkichi zamonaviy sharhlarga loyiq ko'rinmaydi. Javobning juda kichikligi, deyarli ikki marta, oltmish yildan ortiq vaqt davomida amalga oshirilmadi. Jismoniy jihatdan ahamiyatli narsa Nyutonning r M /r E =11/9 dan chiqargan xulosasi, ya'ni "Oyning tanasi bizning Yernikiga qaraganda zichroq va erdagiroqdir" (Boshlanishlar, 3-kitob, 17-taklif, Xulosa). 3).

Yaxshiyamki, bu hayratlanarli, garchi noto'g'ri bo'lsa ham, xulosa vijdonli kosmogonistlarni uning ma'nosini tushuntirishga urinishda boshi berk ko'chaga olib kelmaydi. Taxminan 1830 yilda r M /r E 0,6 va M E / M M 80 dan 90 gacha bo'lganligi aniq bo'ldi. Grant 24 ta'kidlaganidek, "bu fanning mavjud asoslariga ko'proq aniqlik yoqmadi", deb ta'kidladi, Bu aniqlik bu erda muhim emas, chunki na astronomik nazariya, na oyning kelib chiqishi nazariyasi bu ma'lumotlarga ko'p tayanmagan. Agnes Clerk 25 ko'proq ehtiyotkor bo'lib, "Oy-yer tizimi ... Quyosh ta'sirida bo'lgan jismlar orasida alohida istisno ekanligini" ta'kidladi.

Oy (massasi 7,35-1025 g) Quyosh tizimidagi oʻnta sunʼiy yoʻldoshning beshinchisidir (birinchi raqamdan boshlab bular Ganymede, Titan, Callisto, Io, Luna, Europa, Saturn halqalari, Triton, Titania va Rea). 16—17-asrlarda dolzarb boʻlgan Kopernik paradoksi (Oyning Yer atrofida aylanishi, Merkuriy, Venera, Yer, Mars, Yupiter va Saturnning Quyosh atrofida aylanishi) uzoq vaqtdan beri unutilgan. Katta kosmogonik va selenologik qiziqish "asosiy / eng massiv-ikkinchi darajali" massalar nisbati edi. Bu erda Pluton / Xaron, Yer / Oy, Saturn / Titan, Neptun / Triton, Yupiter / Kallisto va Uran / Titaniya ro'yxati, mos ravishda 8,3, 81,3, 4240, 4760, 12800 va 24600 koeffitsientlari. Bu tana suyuqligining kondensatsiyasi orqali bifurkatsiya orqali ularning qo'shma kelib chiqishining birinchi belgisidir (masalan, Darvin 26, Jeans 27 va Binder 28). Darhaqiqat, g'ayrioddiy Yer / Oy massasining nisbati Vud 29ni "Yerning Oyini yaratgan hodisa yoki jarayon g'ayrioddiy ekanligini aniq ko'rsatib turibdi va maxsus vaziyatlarning ishtirokiga nisbatan odatiy nafratning biroz zaiflashishini ko'rsatadi" degan xulosaga keldi. qabul qilinadi." bu masalada."

Oyning kelib chiqishini o'rganuvchi selenologiya 1610 yilda Galiley tomonidan Yupiterning yo'ldoshlarini kashf etishi bilan "ilmiy" bo'ldi. Oy o'zining noyob maqomini yo'qotdi. Keyin Edmond Halley 30 Oyning orbital davri vaqt o'tishi bilan o'zgarishini aniqladi. Biroq, G.X. Darvin 1870-yillarning oxirida, asl Yer va Oy bir-biriga yaqinroq ekanligi ma'lum bo'lganida. Darvin erigan Yerning erta rezonans bilan bog'liq bifurkatsiyasi, tez aylanishi va kondensatsiyasi Oyning paydo bo'lishiga olib keldi, deb taklif qildi (qarang. Darvin 26). Osmond Fisher 31 va W.H. Pickering 32 hattoki Tinch okeani havzasi Oy Yerdan ajralib chiqqanida qolgan chandiqdir, degan fikrga keldi.

Ikkinchi muhim selenologik fakt Yer / Oy massasining nisbati edi. Darvin tezislari uchun ma'nolarning buzilishi mavjudligini A.M. Lyapunov va F.R. Moulton (qarang, masalan, Moulton 33). . Yer-Oy tizimining past birlashtirilgan burchak impulsi bilan birgalikda bu Darvinning to'lqinlar nazariyasining asta-sekin o'limiga olib keldi. Keyin Oy oddiygina Quyosh tizimining boshqa joylarida shakllangan va keyin qandaydir murakkab uch jismli jarayonda qo'lga olingan deb taklif qilindi (masalan, C 34 ga qarang).

Uchinchi asosiy fakt Oy zichligi edi. r M /r E ning 1,223 ning Nyuton qiymati 1800 yilga kelib 0,61 ga, 1850 yilga kelib 0,57 ga va 1880 yilga kelib 0,56 ga aylandi (35-cho'tkaga qarang). O'n to'qqizinchi asrning boshlarida Oyning zichligi taxminan 3,4 g sm -3 bo'lganligi aniq bo'ldi. 20-asrning oxirida bu qiymat deyarli o'zgarmadi va 3,3437±0,0016 g sm -3 ni tashkil etdi (Qarang: Hubbard 36). Ko'rinib turibdiki, Oy tarkibi Yer tarkibidan farq qiladi. Bu zichlik Yer mantiyasidagi sayoz chuqurlikdagi jinslarning zichligiga o'xshaydi va darvin bifurkatsiyasi differensiallanish va asosiy morfogenezdan keyin paydo bo'lgan bir vaqtda bir jinsli emas, balki heterojen Yerda sodir bo'lganligini ko'rsatadi. So'nggi paytlarda bu o'xshashlik oyning shakllanishi haqidagi qo'chqor gipotezasining mashhurligiga hissa qo'shadigan asosiy faktlardan biri bo'ldi.

O'rtacha ekanligi qayd etildi oyning zichligi xuddi shunday edi meteoritlar kabi(va ehtimol asteroidlar). Gullemine 37 ishora qildi oyning zichligi V 3.55 suvdan ko'p marta. Uning ta'kidlashicha, "Ba'zi meteoritlar Yer yuzasiga tushganidan keyin to'plangan 3,57 va 3,54 zichlik qiymatlarini bilish juda qiziq edi". Nasmit va Carpenter 38 ta'kidlashicha, "Oyning solishtirma og'irligi taxminan bir xil. kremniy shisha yoki olmos: va g'alati darajada, u biz vaqti-vaqti bilan erda yotgan meteoritlarga deyarli to'g'ri keladi; shuning uchun nazariya tasdiqlanadiki, bu jismlar dastlab Oy materiyasining bo'laklari bo'lgan va, ehtimol, qachonlardir Oy vulqonlaridan shunday kuch bilan chiqarib yuborilganki, ular yerning tortishish sferasiga tushib, oxir-oqibat er yuzasiga tushib ketgan.

Urey 39, 40, bu faktdan Oyning kelib chiqishi haqidagi nazariyasini qo'llab-quvvatlash uchun foydalangan, garchi u Oy zichligi va ba'zi xondrit meteoritlari va boshqa er yuzidagi sayyoralar o'rtasidagi farqdan xavotirda edi. 41 doston bu farqlarni ahamiyatsiz deb hisoblagan.

xulosalar

Oyning massasi juda xarakterli emas. Sun'iy yo'ldoshimizni Mars atrofidagi Phobos va Deimos, Yupiter atrofidagi Himoliya va Ananke klasterlari, Saturn atrofidagi Yapetus va Fibe klasterlari kabi sayyoralar tomonidan tutilgan asteroid klasterlari orasida qulay joylashtirish uchun juda katta. Ushbu massa Yerning 1,23% ni tashkil etishi, afsuski, taklif qilingan ta'sirning paydo bo'lish mexanizmini qo'llab-quvvatlovchi ko'pchilik orasida kichik bir maslahatdir. Afsuski, bugungi kunda mashhur bo‘lgan “O‘lchami Marsdek bo‘lgan jism yangi differensiallashgan Yerga kelib uriladi va ko‘plab materiallarni yo‘q qiladi” kabi kichik muammolarga duch kelmoqda.Bu jarayon mumkin deb e’tirof etilgan bo‘lsa-da, uning ehtimoli borligiga kafolat bermaydi. “nega o‘sha paytda faqat bitta oy shakllangan?”, “nega boshqa paytlarda boshqa oylar paydo bo‘lmaydi?”, “nega bu mexanizm Yer sayyorasida ishlagan va qo‘shnilarimiz Venera, Mars va Merkuriyga tegmagan? ” esga kel.

Oyning massasi juda kichik, uni Plutonning Xaroni bilan bir xil toifaga kiritish uchun. 8.3/1 Pluton va Charon massalari oʻrtasidagi nisbat, bu koeffitsient bu jismlarning juftligi kondensatsiyaning bifurkatsiyasi, deyarli suyuq jismning aylanishi natijasida hosil boʻlganligini va 81.3/1 qiymatidan juda uzoq ekanligini koʻrsatadi. Yer va Oyning massa nisbati.

Biz Oy massasini 109 ning bir qismigacha bilamiz. Ammo biz bu aniqlikka umumiy javob "naqadir" ekanligini his qilolmaymiz. Yo'lboshchi yoki samoviy sherigimizning kelib chiqishi haqida maslahat sifatida, bu bilim etarli emas. Darhaqiqat, 42-mavzuga oid so'nggi 555 sahifali jildlarning birida indeks hatto "oy massasi" ni yozuv sifatida o'z ichiga olmaydi!

Ma'lumotnomalar

(1) I. Nyuton, Prinsipiya, 1687. Bu yerda biz ser Isaak Nyutondan foydalanamiz Tabiiy falsafaning matematik asoslari, 1729 yilda Endryu Motte tomonidan ingliz tiliga tarjima qilingan; tarjima qayta ko'rib chiqilgan va Florian Cajori tomonidan tarixiy va tushuntirish ilovasi bilan ta'minlangan, 2-jild: Dunyo tizimi(Kaliforniya Press universiteti, Berkli va Los-Anjeles), 1962 yil.

(2) P.-S. Laplas, Mem. Fanlar Akademiyasi, 45, 1790.

(3) P.-S. Laplas, 5-jild, 13-Livr (Bachelier, Parij), 1825 yil.

(4) P.-S. Laplas, Traite de Mechanique Celeste, Tome 3 (rimprimerie de Crapelet, Parij), 1802, p, 156.

(5) P.-S. Laplas, Traite de Mechanique Celeste, 4-jild (Courcicr, Parij), 1805, p. 346.

(6) H. P. Finlayson, MNRAS, 27, 271, 1867.

(7) W.E, Fcrrel, To'lqinlar bo'yicha tadqiqotlar. 1873 yil (Vashington, D. C) 1874 yil uchun sohilni o'rganish hisobotiga ilova.

(8) U.Xarkness, Vashington observatoriyasi kuzatuvlari, 1885? 5-ilova, 1891 yil

(9) C. W. C. Barlou ScG. H, Brayan, Boshlang'ich matematik astronomiya(University Tutorial Press, London) 1914, p. 357.

(10) G. B. Airy, Mem. ras., 17, 21, 1849.

(11) D. Gill, Cape rasadxonasining yilnomalari, 6, 12, 1897.

(12) A. R. Xinks, MNRAS, 70, 63, 1909.

(13) S. Ncwcomb, tSy uchun American Ephemeris uchun qo'shimcha?(Vashington, D.C.), 1895, p. 189.

(14) H. Spenser Jons, MNRAS, 10], 356, 1941.

(15) E. J. Stoun, MNRAS, 27, 241, 1867.

(16) R. A. Proktor, Qadimgi va Nets astronomiyasi(Longmans, Green, and Co., London), )